（本題滿分12分）
已知函數(shù),且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,又. （1）求的值域；（2）是否存在實(shí)數(shù),使命題和 滿足復(fù)合命題為真命題? 若存在, 求出的范圍; 若不存在, 說(shuō)明理由.
(Ⅰ)   (Ⅱ)
.(1)由,于是----3分
由,此函數(shù)在是單調(diào)減函數(shù),
從而的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823123521659275.gif" style="vertical-align:middle;" />。----6分
(2)假定存在的實(shí)數(shù)m滿足題設(shè)，即f(m2－m)f(3m4)和都成立
又  ∴，   ∴ ---------8分
由的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823123521659275.gif" style="vertical-align:middle;" />，則的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823123521659275.gif" style="vertical-align:middle;" /> 
已證在上是減函數(shù)，則在也是減函數(shù)，
由減函數(shù)的定義得------11分解得，且≠.
因此存在實(shí)數(shù)使得命題：且為真命題，且的取值范圍為.------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖像按向量平移后，得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則向量可以是（   ）
A．（1，0）B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

利用連續(xù)函數(shù)的圖象特征，判定方程是否存在實(shí)數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，將y=f(x)的圖像向左平移1個(gè)單位，再將圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y=g(x)的圖像，則函數(shù)F(x)=f(x)－g(x)的最大值為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，單位圓中的長(zhǎng)為，與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)的圖像是（   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在這三個(gè)函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，
使恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（    ）             
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

，函數(shù)的圖像可能是                                   （   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的反函數(shù)是則                。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=log2|x+1|的圖象是（   ）.
 
A.                  B.                     C.                    D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案