試題分析:(1)折疊問題注意折疊前后直線平行與垂直關(guān)系是否變化,若不變,則成為隱含條件.本題中,折疊前

,

分別為

中點,所以

//

,且折疊后仍不變,這就是證線面平行的關(guān)鍵條件.應(yīng)用線面平行判定定理證明時,需寫全定理所需全部條件.(2)同樣,折疊前

,折疊后這一條件對應(yīng)變化為

,由線面垂直判定定理可證結(jié)論.注意必須交代

是平面

中兩條相交直線.(3)判斷直線

與直線CD能否垂直,從假設(shè)垂直出發(fā)比較好推理論證.若直線

與直線CD垂直,又由

可得

,即有

因而可推得

,即有

,又在同一平面內(nèi)

,所以

與

重合,這與題意矛盾.
試題解析:解:
(1)因為

,

分別為

中點,所以

//

2分
又

,

所以

. 4分
(2)因為

,

且

所以

7分
又

所以

9分
(3)直線

與直線

不能垂直 10分
因為

,

,

,

,
所以

. 12分
因為

,所以

,
又因為

,所以

.
假設(shè)

,
因為

,

,
所以

, 13分
所以

,
這與

為銳角矛盾
所以直線

與直線

不能垂直. 14分