精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
17．已知α表示平面，l，m，n表示直線，下列結論正確的是（　　）
A．若l⊥n，m⊥n，則l∥mB．若l⊥n，m⊥n，則l⊥mC．若l∥α，m∥α，則l∥mD．若l⊥α，m∥α，則l⊥m

分析 利用線面平行、垂直的判定定理與性質定理判斷即可．

解答 解：垂直于同一直線的兩條直線平行、相交或異面，故A，B不正確；
平行于同一平面的兩條直線平行、相交或異面，故C不正確；
當l⊥α，m∥α，根據線面平行的性質知，必有l(wèi)⊥m，故D正確，
故選：D

點評 本題考查線面平行、垂直的判定定理與性質定理的應用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的右焦點為F，右頂點為A，已知$\frac{1}{|OF|}$+$\frac{1}{|OA|}$=$\frac{3e}{|FA|}$，其中O為原點，e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點A的直線l與橢圓交于B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與y軸交于點H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．數列{an}是遞增的等差數列，已知a9=5，且a1，a3，a7成等比數列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{1}{n{a}_{n}}$，求數列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．i是虛數單位，計算$\frac{2i}{1+\sqrt{3}i}$的結果為-2$\sqrt{3}$-2i．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．為了了解學生的視力情況，隨機抽查了一批學生的視力，將抽查結果繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．若在[5.0，5.4]內的學生人數是4，則根據圖中數據可得樣本數據在[3.8，4.2）內的人數是12．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，已知四邊形ABCD是圓柱的軸截面，M是下底面圓周上不與點A，B重合的點．
（1）求證：平面DMB⊥平面DAM；
（2）若△AMB是等腰三角形，求該圓柱與三棱錐D-AMB體積的比值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數為偶函數且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=-x2+1C．y=lg|x|D．y=3x

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知直線l1：x+2y-1=0和l2：x-2ay-a=0，若l1∥l2，則a=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓，則圓心坐標是（-2，-4），半徑是5．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案