若x＞-3，則x+
2
x+3
的最小值為
2
2
-3
2
2
-3
．
分析：由題意可得x+3＞0，所以x+
2
x+3
=x+3+
2
x+3
-3，由基本不等式可得答案，注意驗證等號成立的條件．
解答：解：∵x＞-3，∴x+3＞0，
所以x+
2
x+3
=x+3+
2
x+3
-3
≥2
(x+3)
2
x+3
-3=2
2
-3，
當且僅當x+3=
2
x+3
，即x=-3+
2
時取等號，
故答案為：2
2
-3
點評：本題考查基本不等式求最值，湊出x+3+
2
x+3
-3是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列說法：①函數(shù)y=
1
x
是冪函數(shù)；②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；③命題：“矩形對角線相等”的否定是“矩形對角線不相等”；④若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)y=f（x2）的定義域是[0，1]．其中正確的有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：若x+y=5，則x=2且y=3，則命題p的否命題為
真
真
．（填“真”或“假”）命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)模擬）若
.
x+13
1x
.
=3，則x=
2或-3
2或-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省南城一中2011－2012學年高二12月月考數(shù)學文科試題 題型：013

有下列四個命題：

①“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的否命題；

②“若a＞b，則a2＞b2的逆否命題；

③“若x≤－3，則x2－x－6＞0”的逆否命題；

④“對頂角相等“的逆命題．

其中真命題的個數(shù)是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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