已知點P(2，－1)．求：

(1)過點P與原點距離為2的直線方程；

(2)過點P與原點距離最大的直線方程，并求最大值；

(3)是否存在過P與原點距離為6的直線?若存在，求出直線方程；若不存在，說明理由．

答案：略
解析：

(1)當斜率不存在時，直線x=2符合題意；當斜率存在時，該直線方程為

y+1=k(x－2)，即kx－y－2k－1=0．

由條件,∴

∴直線方程為3x－4y－10=0．故所求直線方程為x=2,或3x－4y－10=0．

(2)由整理，得．若則；若由△≥0，得0≤d≤

∴d最大值為，此時k=2直線方程為2x－y－5=0

(3)由(2)知過點P的直線與原點距離d≤，∵6＞∴不存在．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知點P（3，-1）和Q（-1，2），直線l：ax+2y-1=0與線段PQ有公共點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

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已知點P(
2
，1)在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上，且它到雙曲線一個焦點F的距離是1．
（1）求雙曲線方程；   
（2）過F的直線L1交雙曲線于A，B兩點，若弦長|AB|不超過4，求L1的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知點P(2，－1)．求：

(1)過點P與原點距離為2的直線方程；

(2)過點P與原點距離最大的直線方程，并求最大值；

(3)是否存在過P與原點距離為6的直線?若存在，求出直線方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P(2，－1)，求：

(1)過點P且與原點的距離為2的直線方程；

(2)過點P且與原點的距離最大的直線方程，并求出最大值；

(3)是否存在過點P且與原點的距離為6的直線？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請說明理由.

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