已知點(diǎn)分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn).點(diǎn)在橢圓上,且位于軸的上方,.

   （1）求點(diǎn)的坐標(biāo);

   （2）設(shè)橢圓長(zhǎng)軸上的一點(diǎn), 到直線的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值

 

【答案】

（1）由已知可得點(diǎn)A（—6，0），F(xiàn)（4，0）, 設(shè)點(diǎn),

則,,由已知可得.

則解得.

由于,只能于是.  所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是.                                     

   （2）直線的方程是.

設(shè)點(diǎn),則到直線的距離是. 于是,又,解得.

橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離有

,

由于,

所以當(dāng)時(shí),取得最小值.                                   

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)b＞0，橢圓方程為
x2
2b2
+
y2
b2
=1，拋物線方程為y=
1
8
x2+b，如圖所示，過點(diǎn)F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G處的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F1．
（1）求點(diǎn)G和點(diǎn)F1的坐標(biāo)（用b表示）；
（2）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（3）設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為2的正方形．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若C，D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P．求證：
OM
•
OP
為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知點(diǎn)分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn).點(diǎn)在橢圓上,且位于軸的上方,.   （1）求點(diǎn)的坐標(biāo); （2）設(shè)橢圓長(zhǎng)軸上的一點(diǎn), 到直線的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知點(diǎn)分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上,且位于軸的上方,.

    （1）求點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）設(shè)橢圓長(zhǎng)軸上的一點(diǎn), 到直線的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案