定義在R上的奇函數(shù)f（x）對于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+6）=f（x），且f（4）=-2008，則f（f（2008））=（ ）
A．2008
B．-2008
C．4
D．-4
【答案】分析：由于函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，又由f（x+6）=f（x）知函數(shù)f（x）周期是6，f（4）=-2008先求f（2008），再求出f（f（2008）） 即可．
解答：解：∵對于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+6）=f（x），∴f（x）的周期是6；f（2008）=f（334×6+4）=f（4）=-2008；
又∵f（x）是奇函數(shù)∴f（f（2008））=f（-2008）=-f（2008）=2008
故選A
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性，周期性以及函數(shù)求值的問題，要利用條件，適當(dāng)轉(zhuǎn)化．
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個數(shù)為
3
3
．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
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