①若,則方程
有實根;
②“若,則
”的否命題;
③“矩形的對角線相等”的逆命題;
④“若,則
、
至少有一個為零”的逆否命題 .
以上命題中的真命題有_______________。
①④
解析試題分析:對于①,當k>0時,對于方程x2+2x-k=0,△=4+4k>0,有實根,則①正確;
對于②,“若a>b,則ac>bc”的否命題為“若a≤b,則ac≤bc”,由不等式的性質知其錯誤;
對于③,“矩形的對角線相等”的逆命題為“對角線相等的四邊形是矩形”,等腰梯形的對角線也相等,則③錯誤;
對于④,“若xy=0,則x、y中至少有一個為0”的否命題為“若xy≠0,則x、y中全不0”,由乘法性質,易得其正確,則④正確;
即①④正確;故答案為①④.
考點:本題考查命題的真假判斷與應用;四種命題的書寫。
點評:本題考查命題真假的判斷,此類題型一般涉及多個知識點,但難度不大。對于錯誤的命題舉出反例即可.
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