斜率為1的直線l經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1
∴直線AB的方程為y=x-1
聯(lián)立方程
y=x-1
y2=4x
可得x2-6x+1=0
∴xA+xB=6，xA•xB=1
（法一）：由拋物線的定義可知，AB=AF+BF=xA+1+xB+1=xA+xB+2=8
（法二）：由弦長(zhǎng)公式可得AB=
(1+k2)( xA-xB)2
=
1+k2
•
(xA+xB)2-4xAxB

=
2(62-4)
=8
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