已知一個正三棱臺的兩底面邊長分別為30cm和20cm，且其側(cè)面積等于兩底面積之和，求棱臺的高．
考點：棱臺的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用棱臺的高、斜高、邊心距構(gòu)成直角梯形，通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出棱臺的高．
解答： 解：如圖所示，
在正三棱臺ABC-A1B1C1中，
兩底面邊長分別為AB=30cm，A1B1=20cm，
∴側(cè)面積為S側(cè)=3×
1
2
×（30+20）•DD1，
兩底面積之和為S底=
3
4
×（302+202），
∵S側(cè)=S底，
∴
3×50
2
•DD1=
3
4
×1300，
解得DD1=
13
3
3
，
∴OO12=(
13
3
3
)2-(
3
2
×30×
1
3
-
3
2
×20×
1
3
)2=
144
3
，
∴OO1=
12
3
3
=4
3
；
即棱臺的高為4
3
．
點評：本題考查了求正三棱臺的高的問題，解題時應(yīng)畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是計算題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=
1
2
n2+
11
2
n；數(shù)列{bn}滿足：b3=11，bn+2=2bn+1-bn，其前9項和為153．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，cn=
6
(2an-11)(2bn-1)
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）圓心為D（8，-3），且過點E（5，1）；
（2）過A（5，1），B（7，-3），C（2，-8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=21-|x|的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≥0}，集合B={x|x-1＞0}，求A∩B、A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+2ai）•i=1-bi，其中a，b∈R，則|a+bi|=（　　）
A、
1
2
+i
B、
5
C、
5
2
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
36-(x-10)2
的圖象上存在不同的三點到原點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該等比數(shù)列的公比的數(shù)是（　�。�
A、
3
4
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2lg（x-2y）=lgx+lgy（x，y∈R），則
y
x
的值為（　�。�
A、4
B、1或
1
4
C、1或4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|-2＜x≤0}
D、{x|0＜x＜1}

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