【題目】從6雙不同手套中,任取4只,

(1)恰有1雙配對的取法是多少?

(2)沒有1雙配對的取法是多少?

(3)至少有1雙配對的取法是多少?

【答案】(1)240 (2)240 (3)255

【解析】

(1)取出一雙手套共有種取法;剩余2只在不同的5雙手套中取單只,共有種取法,再根據(jù)分步乘法原理,即可求得答案.

(2)根據(jù)題意,4只手套分別從6雙手套中取單只,共有種取法;

(3)至少有1雙配對,包括恰有1雙配對和2雙配對,根據(jù)分類加法原理,即可求得答案.

解:(1)從6雙不同手套中,取出一雙手套共有種取法;

剩余2只先在5雙中取2雙,再從2雙中各取1只,共有種取法;

所以,恰有1雙配對的取法有.

(2)根據(jù)題意,先在6雙手套中取4雙,再從取出的4雙中各取1只,

共有種取法;

(3)至少有1雙配對,包括恰有1雙配對和2雙配對;

由(1)可知,恰有1雙配對有種取法;

2雙配對有種取法;

根據(jù)分類加法原理,至少有1雙配對的取法種取法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)經(jīng)過點(0, ),離心率e=
(Ⅰ)求橢圓C的方程及焦距.
(Ⅱ)橢圓C的左焦點為F1 , 右頂點為A,經(jīng)過點A的直線l與橢圓C的另一交點為P.若點B是直線x=2上異于點A的一個動點,且直線BF1⊥l,問:直線BP是否經(jīng)過定點?若是,求出該定點的坐標;若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A'B'C'D'中,E是AA'的中點,P是三角形BDC'內(nèi)的動點,EP⊥BC',則P的軌跡長為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示是某市2017年4月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某同志隨機選擇4月1日至4月12日中的某一天到達該市,并停留3天. 該同志到達當日空氣質(zhì)量重度污染的概率

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解一種植物的生長情況,抽取一批該植物樣本測量高度(單位:cm),其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求該植物樣本高度的平均數(shù)x和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

(2)假設該植物的高度Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數(shù)x,σ2近似為樣本方差s2,利用該正態(tài)分布求P(64.5<Z<96).

(附:=10.5.ZN(μ,σ2),P(μσZμσ)=0.682 6,P(μ-2σZμ+2σ)=0.954 4)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)f(x)=-x3x2+(m2-1)x(xR),其中m>0.

(1)m=1,求曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線斜率;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2ρ=2sin θ,直線θ(ρ>0),A(2,0).

(1)C1的普通方程化為極坐標方程,并求點A到直線的中距離;

(2)設直線分別交C1,C2于點P,Q,求APQ的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:

零件的個數(shù)x(個)

2

3

4

5

加工的時間y(小時)

2.5

3

4

4.5

(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)求出y關于x的線性回歸方程

(3)試預測加工10個零件需要多少時間.

參考公式:回歸直線,

其中,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設向量 =(λ+2,λ2 cos2α), =(m, +sinαcosα),其中λ,m,α為實數(shù).
(1)若α= ,求| |的最小值;
(2)若 =2 ,求 的取值范圍.

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同步練習冊答案
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