【題目】從6雙不同手套中，任取4只，

(1)恰有1雙配對的取法是多少？

(2)沒有1雙配對的取法是多少？

(3)至少有1雙配對的取法是多少？

【答案】(1)240 (2)240 （3）255

【解析】

（1）取出一雙手套共有種取法；剩余2只在不同的5雙手套中取單只，共有種取法，再根據(jù)分步乘法原理，即可求得答案.

（2）根據(jù)題意，4只手套分別從6雙手套中取單只，共有種取法；

（3）至少有1雙配對，包括恰有1雙配對和2雙配對，根據(jù)分類加法原理，即可求得答案.

解：（1）從6雙不同手套中，取出一雙手套共有種取法；

剩余2只先在5雙中取2雙，再從2雙中各取1只，共有種取法；

所以，恰有1雙配對的取法有種.

（2）根據(jù)題意，先在6雙手套中取4雙，再從取出的4雙中各取1只，

共有種取法；

（3）至少有1雙配對，包括恰有1雙配對和2雙配對；

由（1）可知，恰有1雙配對有種取法；

2雙配對有種取法；

根據(jù)分類加法原理，至少有1雙配對的取法種取法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（0， ），離心率e= ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及焦距．
（Ⅱ）橢圓C的左焦點(diǎn)為F1 ， 右頂點(diǎn)為A，經(jīng)過點(diǎn)A的直線l與橢圓C的另一交點(diǎn)為P．若點(diǎn)B是直線x=2上異于點(diǎn)A的一個動點(diǎn)，且直線BF1⊥l，問：直線BP是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A'B'C'D'中，E是AA'的中點(diǎn)，P是三角形BDC'內(nèi)的動點(diǎn)，EP⊥BC'，則P的軌跡長為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是某市2017年4月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某同志隨機(jī)選擇4月1日至4月12日中的某一天到達(dá)該市，并停留3天． 該同志到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量重度污染的概率 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解一種植物的生長情況，抽取一批該植物樣本測量高度(單位：cm)，其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求該植物樣本高度的平均數(shù)x和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；

(2)假設(shè)該植物的高度Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數(shù)x，σ2近似為樣本方差s2，利用該正態(tài)分布求P(64.5＜Z＜96)．

(附：＝10.5.若Z～N(μ，σ2)，則P(μ－σ＜Z＜μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ＜Z＜μ＋2σ)＝0.954 4)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當(dāng)m＝1時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，直線：θ＝(ρ＞0)，A(2,0)．

(1)把C1的普通方程化為極坐標(biāo)方程，并求點(diǎn)A到直線的中距離；

(2)設(shè)直線分別交C1，C2于點(diǎn)P，Q，求△APQ的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)x（個）

2

3

4

5

加工的時間y（小時）

2.5

3

4

4.5

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）試預(yù)測加工10個零件需要多少時間.

參考公式：回歸直線，

其中，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)向量 =（λ+2，λ2﹣ cos2α）， =（m， +sinαcosα），其中λ，m，α為實數(shù)．
（1）若α= ，求| |的最小值；
（2）若 =2 ，求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案