數(shù)列{an}通項公式為an=
1
n(n+2)
，則數(shù)列{an}前n項和為Sn=______．
∵an=
1
n(n+2)
=
1
2
(
1
n
-
1
n+2
)
Sn=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
n
-
1
n+2
)
=
1
2
(1-
1
n+2
)=
n+1
2(n+2)

故答案為
n+1
2(n+2)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1-2 an=0，數(shù)列{bn}中，bn•an=（-1）n（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}通項公式以及前n項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an} 前n項和Sn=2n2+n，則數(shù)列{an} 通項公式為
an=4n-1
an=4n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=0，a2=2，且當n≥2時，數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
nan
2
．
（I）求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）令Pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，Qn是數(shù)列{Pn}的前n項和，求證：Qn＜2n+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}通項公式an=
1n(n+1)
(n∈N+)，Sn為其前n項和，
（1）試計算S1，S2，S3的值；
（2）猜測出Sn的公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}前n項和記為Sn，且an＞0，Sn=
1
8
(an+2)2(n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}通項公式an
（2）若bn滿足bn=(t-1)
an+2
4
(t＞1)，Tn為數(shù)列{bn}前n項和，求：Tn
（3）在（2）的條件下求
lim
n→∞
Tn
Tn+1
．

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