3．已知三點A（1，$\frac{2}{3}$，2）、B（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，1）、C（3，2，6），求證：A、B、C三點在同一條直線上．

分析 利用向量的坐標(biāo)運算、向量共線定理即可證明．

解答 證明：三點A（1，$\frac{2}{3}$，2）、B（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，1）、C（3，2，6），$\overrightarrow{AB}$=（$-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{3}$，-1），
$\overrightarrow{AC}$=（2，$\frac{4}{3}$，4）=-4$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{AB}$共線，
∴A、B、C三點在同一條直線上．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運算、向量共線定理，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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