Question

在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�

• A、y=2^x
• B、y=log 

  1

  2

  x
• C、y=2x
• D、y=x²

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用基本初等函數(shù)的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可．

解答： 解：A、y=2^x為指數(shù)函數(shù)，底數(shù)2＞1，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，A錯(cuò)誤；
B、y=log 

1

2

x為對(duì)數(shù)函數(shù)，底數(shù)0＜

1

2

＜1，在定義域（0，+∞）上是減函數(shù)，B正確；
C、y=2x是一次函數(shù)，斜率2＞0，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，C錯(cuò)誤；
D、y=x²是二次函數(shù)，圖象開(kāi)口向上，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，需要熟練應(yīng)用常用函數(shù)的性質(zhì)和圖象，屬于基礎(chǔ)題目．