已知f（x）=（
1
3
）x-log2x，實數(shù)a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若實數(shù)x0是方程f（x）=0的一個解，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）
A、x0＜a
B、x0＞b
C、x0＜c
D、x0＞c
分析：有f（a）f（b）f（c）＜0可得①f（a），f（b），f（c）都為負(fù)值；②（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，對這兩種情況利用圖象分別研究可得結(jié)論
解答：精英家教網(wǎng)解：因為f（x）=（
1
3
）x-log2x，在定義域上是減函數(shù)，
所以0＜a＜b＜c時，f（a）＞f（b）＞f（c）
又因為f（a）f（b）f（c）＜0，
所以一種情況是f（a），f（b），f（c）都為負(fù)值，①，
另一種情況是f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0．②
在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù)y=（
1
3
）x與y=log2x的圖象如下，
對于①要求a，b，c都大于x0，
對于②要求a，b都小于x0是，c大于x0．
兩種情況綜合可得x0＞c不可能成立
故選D．
點評：本題考查函數(shù)零點的判定和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分兩類：一是以形解數(shù)，即借助數(shù)的精確性，深刻性來講述形的某些屬性；二是以形輔數(shù)，即借助與形的直觀性，形象性來揭示數(shù)之間的某種關(guān)系，用形作為探究解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|log3x|，則下列不等式成立的是（　�。�
A、f(
1
2
)＞f(2)
B、f(
1
3
)＞f(3)
C、f(
1
4
)＞f(
1
3
)
D、f（2）＞f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知f（x）=log3x+2（x∈[1，9]），則函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3mx2-2（m+n）x+n（m≠0）滿足f（0）•f（1）＞0，設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩根，則|x1-x2|的取值范圍為（　�。�
A、[
3
3
，
2
3
)
B、[
1
3
，
4
9
)
C、[
1
3
，
3
3
)
D、[
1
9
，
1
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的增函數(shù)，且函數(shù)f（x）的部分對應(yīng)值如下表：
x -1 0 1 2 3 4
f（x） -2 -1 -
1
3
1
2
 1 2
則-1＜f（x+1）＜1的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知f（x）=log2x-（
1
3
）x，x0為其零點，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，0＜a＜b＜c，則不可能有（　�。�

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