【題目】對于函數(shù),若,則稱為的“不動點”,若,則稱為的“穩(wěn)定點”,函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和,即,那么,
(1)求函數(shù)的“穩(wěn)定點”;
(2)若,且,求實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場進行購物摸獎活動,規(guī)則是:在一個封閉的紙箱中裝有標號分別為1,2,3,4,5,6的六個小球,每次摸獎需要同時取出兩個球,每位顧客最多有兩次摸獎機會,并規(guī)定:若第一次取出的兩球號碼連號,則中獎,摸獎結(jié)束;若第一次未中獎,則將這兩個小球放回后進行第二次摸球,若與第一次取出的兩個小球號碼相同,則為中獎,按照這樣的規(guī)則摸獎,中獎的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】已知三個頂點坐標分別為:,直線經(jīng)過點.
(1)求外接圓的方程;
(2)若直線與相切,求直線的方程;
(3)若直線與相交于兩點,且,求直線的方程.
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【題目】已知向量,,,,函數(shù),的最小正周期為.
(1)求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)方程;在上有且只有一個解,求實數(shù)n的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)m滿足對任意x1∈[-1,1],都存在x2∈R,使得++m(-)+1>f(x2)成立.若存在,求m的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)).
(Ⅰ)已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為(3,),判斷點P與直線l位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.
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【題目】如圖所示,在著名的漢諾塔問題中,有三根高度相同的柱子和一些大小及顏色各不相同的圓盤,三根柱子分別為起始柱、輔助柱及目標柱.已知起始柱上套有個圓盤,較大的圓盤都在較小的圓盤下面.現(xiàn)把圓盤從起始柱全部移到目標柱上,規(guī)則如下:每次只能移動一個圓盤,且每次移動后,每根柱上較大的圓盤不能放在較小的圓盤上面,規(guī)定一個圓盤從任一根柱上移動到另一根柱上為一次移動.若將個圓盤從起始柱移動到目標柱上最少需要移動的次數(shù)記為,則( )
A. 33B. 31C. 17D. 15
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【題目】某校從參加某次知識競賽的1000同學中,隨機抽取60名同學將其成績(百分制,均為整數(shù))分成,,,,,六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題:
(1)補全頻率分布直方圖,并估計本次知識競賽的均分;
(2)如果確定不低于85分的同學進入復賽,問這1000名參賽同學中估計有多少人進人復賽;
(3)若從第一組,第二組和第六組三組學生中分層抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人,求所抽取的2人成績之差的絕對值大于20的概率.
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【題目】若數(shù)列同時滿足條件:①存在互異的使得(為常數(shù));
②當且時,對任意都有,則稱數(shù)列為雙底數(shù)列.
(1)判斷以下數(shù)列是否為雙底數(shù)列(只需寫出結(jié)論不必證明);
①; ②; ③
(2)設(shè),若數(shù)列是雙底數(shù)列,求實數(shù)的值以及數(shù)列的前項和;
(3)設(shè),是否存在整數(shù),使得數(shù)列為雙底數(shù)列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請說明理由.
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