【題目】若數(shù)列同時(shí)滿足條件:①存在互異的使得為常數(shù));

②當(dāng)時(shí),對(duì)任意都有,則稱數(shù)列為雙底數(shù)列.

(1)判斷以下數(shù)列是否為雙底數(shù)列(只需寫(xiě)出結(jié)論不必證明);

; ②; ③

(2)設(shè)若數(shù)列是雙底數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值以及數(shù)列的前項(xiàng)和

(3)設(shè),是否存在整數(shù),使得數(shù)列為雙底數(shù)列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1) ①③是雙底數(shù)列,②不是雙底數(shù)列(2) (3)存在整數(shù),使得數(shù)列為雙底數(shù)列

【解析】試題分析:(1)根據(jù)雙底數(shù)列的定義可判定①③是雙底數(shù)列,②不是雙底數(shù)列;(2)由雙底數(shù)列定義可知,解得, 當(dāng)時(shí),數(shù)列成等差, ,當(dāng)時(shí), ,從而可得結(jié)果;(3), 若數(shù)列是雙底數(shù)列,則有解(否則不是雙底數(shù)列),即 該方程共有四組解,分別驗(yàn)證是否為雙底數(shù)列即可得結(jié)果.

試題解析:(1)①③是雙底數(shù)列,②不是雙底數(shù)列;

(2)數(shù)列當(dāng)時(shí)遞減,當(dāng)時(shí)遞增,

由雙底數(shù)列定義可知,解得,

當(dāng)時(shí),數(shù)列成等差, ,

當(dāng)時(shí),

綜上, .

(3),

若數(shù)列是雙底數(shù)列,則有解(否則不是雙底數(shù)列),

,

故當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí),

從而 ,數(shù)列不是雙底數(shù)列;

同理可得:

當(dāng)時(shí), ,數(shù)列不是雙底數(shù)列;

當(dāng)時(shí), ,數(shù)列是雙底數(shù)列;

當(dāng)時(shí), 數(shù)列是雙底數(shù)列;

綜上,存在整數(shù),使得數(shù)列為雙底數(shù)列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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)請(qǐng)將該貨輪從甲地到乙地的運(yùn)輸成本表示為航行速度(海里/小時(shí))的函數(shù).

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A. x=- B. x

C. x D. x

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【題目】如圖所示的正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱,點(diǎn)在棱上,

().

(1)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積;

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1)該三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線的長(zhǎng);

2PCNC的長(zhǎng).

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C. 所在平面D. 所在平面

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