已知變量x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則z=x-y+5的最大值為（　　）
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△0AB及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=x-y+5對應(yīng)的直線進行平移，可得當x=y=0時，目標函數(shù)取得最大值5．
解答：解：作出不等式組
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△0AB及其內(nèi)部，
其中A（0，
5
3
），B（1，2），0為坐標原點
設(shè)z=F（x，y）=x-y+5，將直線l：z=x-y+5進行平移，
當l經(jīng)過點0（0，0）時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=F（0，
5
3
）=0-0+5=5
故選：D
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=x-y+5的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x、y滿足約束條件
|x|≤y≤3|x
y≤2
，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A、-5B、-6C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x、y滿足約束條件
x+y-4≥0
x-y+2≥0
2x-y-5≤0
，則f（x，y）=
x+2y
2x+y
的取值范圍是（　�。�
A、（
5
7
，
7
5
）
B、（
7
5
，+∞）
C、[
5
7
，
7
5
]
D、（-∞，
5
7
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤2 
x+y≥1 
x-y≤1
，則z=2x+y的最大值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•懷化三模）已知變量x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
，若x+2y-1≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-4≥0 
x-y+2≥0 
2x-y-5≤0 
則f（x，y）=
x+2y
2x+y
的取值范圍是
[
5
7
，
7
5
]
[
5
7
，
7
5
]
．

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