【題目】從下面①②③三個條件中任選兩個,根據(jù)你選擇的條件確定一條直線,判斷直線與圓的位置關(guān)系.

①過點;②斜率為;③在軸和軸上的截距相等.

【答案】選擇①②,直線與圓相切;選擇①③,直線與圓相離;選擇②③,直線與圓相交.

【解析】

根據(jù)所選組合,求出直線的方程,計算出圓心到直線的距離,并與圓的半徑進行大小比較,即可得出直線與圓的位置關(guān)系.

選擇①②:直線的方程為,即.

的圓心為,半徑為.

圓心到直線的距離,因為,所以直線與圓相切;

選擇①③:由題知直線軸和軸上的截距都為,

所以直線的方程為,即.

的圓心為,半徑為.

圓心到直線的距離,因為,所以直線與圓相離;

選擇②③:根據(jù)條件,直線必過原點,所以方程為,即.

的圓心為,半徑為.

圓心到直線的距離,因為,所以直線與圓相交.

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A.B.5C.6D.

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