已知函數(shù)，且在處取得極值．

（1）求的值；

（2）若當(dāng)［－1,］時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）

（2）（-，-1）（2，+）

【解析】（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052106360096876175/SYS201205210637514843467855_DA.files/image004.png">，

所以．……………………………………………2分

    因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052106360096876175/SYS201205210637514843467855_DA.files/image006.png">在處取得極值，

    所以．…………………………………………4分

解得．……………………………………………………5分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052106360096876175/SYS201205210637514843467855_DA.files/image009.png">．

所以，……………………………………………………6分

當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：

-1

1

2

 

0

0

 

單調(diào)遞增

單調(diào)遞減

單調(diào)遞增

 

因此當(dāng)時(shí)，有極大值．…………………………………8分

又，，

∴［－1, ］時(shí)，最大值為 ．………………10分

∴．    ……………………………………………………12分

∴或 ．

∴ 的取值范圍為（-，-1）（2，+）……………………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 已知函數(shù)，且在處取得極值.

（1）求的值；

（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍；

（3）對(duì)任意的是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在處取得極小值。設(shè)表示的導(dǎo)函數(shù)，定義數(shù)列滿足：

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）對(duì)任意，若，證明：；

（Ⅲ）（理科）試比較與的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，且在處取得極值．

(1)求b的值；

(2)若對(duì)[一1，2]時(shí)，恒成立，求的取值范圍；

(3)對(duì)任意∈[一1，2]，是否恒成立?如果成立，給出證明，如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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