某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：該幾何體為棱長(zhǎng)為2的正方體去掉一個(gè)三棱臺(tái)ABD-A1EF，求出棱臺(tái)的體積，用正方體的體積減去棱臺(tái)的體積即可．
解答： 解：由三視圖可知該幾何體為棱長(zhǎng)為2的正方體去掉一個(gè)三棱臺(tái)ABD-A1EF，
其中E、F分別為A1D1和A1B1的中點(diǎn)，（如圖紅色平面右后方的部分）
∵三棱臺(tái)ABD-A1EF的體積V=
1
3
×2×（2+
1
2
+
2×
1
2
）=
7
3
，
∴所求幾何體的體積為V′=8-
7
3
=
17
3

故答案為：
17
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，還原出原幾何體是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)菱形邊長(zhǎng)與其內(nèi)切圓的直徑之比為k：1（k＞1），則這個(gè)菱形的一個(gè)小于
π
2
的內(nèi)角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段A1B1上的動(dòng)點(diǎn)，
（Ⅰ）判斷異面直線PN和AM所成的角的大小是否變化，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)直線PN和平面ABC所成角最大時(shí)，試確定點(diǎn)P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大�。ㄌ睿净颍迹�
（1）log2e
 
0
（2）sin
11π
6
 
0
（3）sin60°
 
sin750°
（4）cos
π
4
 
cos
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知lg2=m，lg3=n，則log83用m，n來(lái)表示的式子是（　　）
A、
3n
m
B、
n
3m
C、
m
3n
D、
3m
n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求sinx在下列區(qū)域的值域范圍，并畫(huà)圖．
（1）x∈[-π，0]；
（2）x∈[0，π]；
（3）x∈[-
π
6
，
2π
3
]；
（4）x∈[-
2π
3
，π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：正實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=1；命題q：正實(shí)數(shù)a，b滿足a3+b3+1=m（a+b+1）3，若“p∧q”為真命題，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求半徑為5，過(guò)點(diǎn)（1，2）且與x軸相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x-m）≤0．
（1）若m=4，命題“p且q”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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