若關(guān)于x的不等式a（1-x）＞3x+2的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為


  1. A.
    a≥-3
  2. B.
    a≤-3
  3. C.
    a=-3
  4. D.
    a＞-3
C
分析：根據(jù)類(lèi)一元一次不等式的解法，我們討論x的系數(shù)a+3=0不等式的解集情況，可得答案．
解答：關(guān)于x的不等式a（1-x）＞3x+2
可化為（a+3）x＜a-2
當(dāng)x的系數(shù)a+3=0，即a=-3時(shí)
原不等式可化為0＜-5恒不成立
此時(shí)關(guān)于x的不等式a（1-x）＞3x+2的解集為∅，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以不等式的恒不成立為載體考查了類(lèi)一元一次不等式的解法，其中對(duì)X的系數(shù)與0的關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)討論是解答類(lèi)一元一次不等式的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式a≤
3
4
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b的值為（　�。�
A、5
B、4
C、
8
3
D、
16
3

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若關(guān)于x的不等式a≤
34
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若關(guān)于x的不等式a≥f（x）存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
52
t-1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（不等式選講）若關(guān)于x的不等式|a-1|≥（|2x+1|+|2x-3|）的解集非空，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-3]∪[5，+∞）
（-∞，-3]∪[5，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分）
（1）已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是
5
5
5
5
．
（2）若關(guān)于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

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