(1)函數(shù)f(x)=x+(x>5)的最小值為________.

(2)函數(shù)y=(0<x<10)的最大值為________.

(3)已知2x+3y=12,且x、y均為正數(shù),那么xy的最大值為________.

答案:(1)7;(2)5;(3)6
解析:

本題主要考查求最值的方法,主要考慮最值的條件,特別是定值問題.(1)由于x>5,所以x―5>0,f(x)=x-5++5≥2+5=7,當(dāng)x-5=,即x=6時取最值;(2)同理,·=5,當(dāng)x=10-x,即x=5時取最值;(3)首先根據(jù)條件湊出定值,把xy進行變化,xy=(2x)(3y)≤×=6.


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用定義證明:?

(1)函數(shù)f(x)=axb(a<0,ab為常數(shù))在R上是減函數(shù).?

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探究函數(shù)f(x)=x∈(0,+∞)取最小值時x的值,列表如下:

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題:

(1)

函數(shù)f(x)=(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;函數(shù)f(x)=(x>0)在區(qū)間________上遞增.當(dāng)x=________時,ymin________

(2)

證明:函數(shù)f(x)=(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減.

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 [番茄花園1] 函數(shù)f(x)=x2mx+1的圖像關(guān)于直線x=1對稱的充要條件是

A        (B         (C          (D

 


 [番茄花園1]4.

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