化簡：sin（
4n-1
4
π-α）+cos（
4n+1
4
π-α）（n∈Z）．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：對n分當(dāng)n=2k與n=2k+1（k∈Z）討論，利用誘導(dǎo)公式化簡求值即可．
解答： 解：sin（
4n-1
4
π-α）+cos（
4n+1
4
π-α）=sin（nπ-
π
4
-α）+cos（nπ+
π
4
-α），
當(dāng)n=2k（k∈Z）時，上式=-sin（
π
4
+α）+cos（
π
4
-α）=-sin[
π
2
-（
π
4
-α）]+cos（
π
4
-α）=0；
當(dāng)n=2k+1（k∈Z）時，上式=sin（
3π
4
-α）+cos（
5π
4
-α）=sin（
π
4
+α）-cos（
π
4
-α）=cos（
π
4
-α）-cos（
π
4
-α）=0．
點評：本題考查運用誘導(dǎo)公式化簡求值，分類討論是關(guān)鍵，是基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x0是函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-x
1
3
的零點，則x0屬于區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，則g（1）=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=16，公差d=-
3
4
，當(dāng)|an|最小時的n值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角θ的終邊過點P（4a，-3a）（a＜0），則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|log2x＜0}，集合B={x|（
1
2
）x≤1}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0≤x＜1}
C、∅
D、{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)1-i=
2+4i
z
（i為虛數(shù)單位），則z等于（　�。�
A、-1+3iB、-1+2i
C、1-3iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
cos(π+α)•sin2(-α)
sin(π+α)•cos2(-α)
=
1
2
，則tanα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），C（1，-2），
OP
=
OA
+λ
AB
．
（1）當(dāng)λ=2時，求
OP
的坐標(biāo)；
（2）若
OP
⊥
OC
，且向量
OD
=（2+t，
2
t
），其中t∈（0，+∞），求
OP
•
OD
的最大值．

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