對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都成立：

①a＋≠0；②(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；③若|a|＝|b|，則a＝±b；④若a2＝ab，則a＝b.那么，對(duì)于非零復(fù)數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號(hào)是________．

解析：取a＝i，則a＋＝i＋＝0，可得命題①對(duì)非零復(fù)數(shù)不成立；

命題②(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2為所有數(shù)均成立的恒等式，故命題②對(duì)非零復(fù)數(shù)也成立；

取a＝1，b＝i，可得|a|＝|b|，但a≠±b，∴命題③對(duì)非零復(fù)數(shù)不成立；

若a2＝ab，則a(a－b)＝0，由于a，b為非零復(fù)數(shù)，∴a－b＝0，即a＝b，∴命題④對(duì)非零復(fù)數(shù)也成立．

綜上可得對(duì)非零復(fù)數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號(hào)是②④.

答案：②④

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都成立：
①a+
1a
≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；④若a2=ab，則a=b．
那么，對(duì)于非零復(fù)數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都是成立的：①a+
1a
≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若a2=ab，則a=b  
④若|a|=|b|，則a=±b； 如果a，b是非零復(fù)數(shù)，則這四個(gè)命題仍然成立的是
 
（寫出所有符合要求的命題的序號(hào)）

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對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都是成立的：①a+；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若a2=ab，則a=b  
④若|a|=|b|，則a=±b； 如果a，b是非零復(fù)數(shù)，則這四個(gè)命題仍然成立的是    （寫出所有符合要求的命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都成立：
①；②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；④若a2=ab，則a=b．
那么，對(duì)于非零復(fù)數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號(hào)是    ．

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