對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都成立：
①a+
1a
≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；④若a2=ab，則a=b．
那么，對(duì)于非零復(fù)數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號(hào)是
 
．
分析：要熟悉復(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)及其基本運(yùn)算．
解答：解：對(duì)于①：解方程a+
1
a
=0得ai，所以非零復(fù)數(shù)ai使得a+
1
a
=0，①不成立；
②：顯然成立；
③：在復(fù)數(shù)集C中，|1|=|i|，則|a|=|b|??a=±b，所以③不成立；
④：顯然成立．則對(duì)于任意非零復(fù)數(shù)a，b，上述命題仍然成立的所有序號(hào)是②④
所以應(yīng)填上②④．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于①③要善于舉反例．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都是成立的：①a+
1a
≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若a2=ab，則a=b  
④若|a|=|b|，則a=±b； 如果a，b是非零復(fù)數(shù)，則這四個(gè)命題仍然成立的是
 
（寫出所有符合要求的命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都成立：

①a＋≠0；②(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；③若|a|＝|b|，則a＝±b；④若a2＝ab，則a＝b.那么，對(duì)于非零復(fù)數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市高二（下）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都是成立的：①a+；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若a2=ab，則a=b  
④若|a|=|b|，則a=±b； 如果a，b是非零復(fù)數(shù)，則這四個(gè)命題仍然成立的是    （寫出所有符合要求的命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都成立：
①；②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；④若a2=ab，則a=b．
那么，對(duì)于非零復(fù)數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號(hào)是    ．

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