計算：
（1）（2
7
9
）0+（0.1）-1+lg
1
50
-lg2+（
1
7
）-1+ log75
（2）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用指數(shù)與對數(shù)的運算法則求解即可．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件，化簡所求表達式，代入求解即可．
解答： 解：（1）（2
7
9
）0+（0.1）-1+lg
1
50
-lg2+（
1
7
）-1+ log75=1+10-lg50-lg2+（
1
7
）-1•(
1
7
) log75=9+
7
5
=
52
5
．
（2）方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），
可得：-sinα=2cosα，即sinα=-2cosα
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
=
sinα+5cosα
-2cosα+sinα
=
-2cosα+5cosα
-2cosα-2cosα
=-
3
4
．
點評：本題考查指數(shù)與對數(shù)的運算法則的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式化簡求值，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）中，f（1）=0，且對任意正整數(shù)x滿足f（x+1）=f（x）+2x，則f（2012）=（　�。�
A、2010×2011
B、20112
C、2011×2012
D、20122

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a(x-1)
x+1
（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)m，n∈R，且m≠n，求證：
m-n
lnm-lnn
＜
m+n
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，q：函數(shù)y=lg（x2+x+a）的定義域為R，若p∨q為真p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=x3+x的單調(diào)性和奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，把雙曲線C1：
x2
2
-y2=1繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到雙曲線C2，給出下列說法：
①C1與C2的離心率相同；②C1與C2的焦點坐標(biāo)相同；③C1與C2的漸近線方程相同；④C1與C2的實軸長相等．
其中正確的說法有（　�。�
A、①②B、②③C、①④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a1=2，an=an+1-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求數(shù)列{
1
Sn
）的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（1+2x）（1+x）5，則導(dǎo)函數(shù)的展開式中x2的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2sin5°-cos25°
sin25°
的值是
 
．

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