已知tanα=
1
3
．求
1-2sinαcosα
(2cos2α-1)(1-tanα)
的值．
考點：二倍角的余弦,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡所求的表達式，然后代入已知條件求解即可．
解答： 解：∵tanα=
1
3
．
∴
1-2sinαcosα
(2cos2α-1)(1-tanα)
=
(sinα-cosα)2cosα
(cos2α-sin2α)(cosα-sinα)
=
cosα
cosα+sinα
=
1
1+tanα
=
1
1+
1
3
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x(x+4)，x≥0
x(x-4)，x＜0
，則f（x）的奇偶性為（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=1，b=0.35，c=50.3，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列給出的函數(shù)：（1）y=
x
；（2）y=
1
x2
；（3）y=x2+x中，冪函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα、sinβ是方程x2-（
2
cos20°）x+cos220°-
1
2
=0的兩根，其中α、β都是銳角，且α＞β，求α、β的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m-3）xm，則下列關(guān)于f（x）的說法不正確的是（　�。�
A、f（x）的圖象過原點
B、f（x）的圖象關(guān)于原點對稱
C、f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
D、f（x）=x4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos390°=（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|2＜x＜7}，B={x|3≤x＜10}，A∩B=（　�。�
A、（2，10）
B、[3，7）
C、（2，3]
D、（7，10）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的準線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）相交于A、B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y=
4
3
3
x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是等邊三角形，則該雙曲線的標準方程是（　�。�
A、
x2
36
-
y2
6
=1
B、
x2
16
-
y2
3
=1
C、
x2
6
-
y2
32
=1
D、
x2
3
-
y2
16
=1

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