如右圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,G為△BC1D的重心,

(1)試證:A1、G、C三點(diǎn)共線(xiàn);
(2)試證:A1C⊥平面BC1D;

(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,底面,,分別是棱的中點(diǎn),為棱上的一點(diǎn),且//平面.
(1)求的值;
(2)求證:;
(3)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如下圖,在四棱柱中,底面和側(cè)面
是矩形,的中點(diǎn),.
(1)求證:
(2)求證:平面;
(3)若平面與平面所成的銳二面角的大小為,求線(xiàn)段的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,三棱錐中,,,,點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰為的重心,M為側(cè)棱上一動(dòng)點(diǎn).

(1)求證:平面平面;
(2)當(dāng)M為的中點(diǎn)時(shí),求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成一個(gè)直二面角,且EA⊥平面ABD,AE=.

(1)若,求證:AB∥平面CDE;
(2)求實(shí)數(shù)的值,使得二面角AECD的大小為60°.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在斜三棱柱中,O是AC的中點(diǎn),平面,.

(1)求證:平面;
(2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,直三棱柱ABCA1B1C1中,D、E分別是AB、BB1的中點(diǎn),AA1=AC=CB=AB.

(1)證明:BC1∥平面A1CD;
(2)求二面角DA1CE的正弦值..

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖幾何體中,四邊形為矩形,,,,,.

(1)若的中點(diǎn),證明:;
(2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,EBD的中點(diǎn),GPD的中點(diǎn),△DAB≌△DCB,EAEBAB=1,PA,連接CE并延長(zhǎng)交ADF.

(1)求證:AD⊥平面CFG;
(2)求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案