若平面，，滿足，，，，則下列命題中的假命題為
A．過點P垂直于平面的直線平行于平面
B．過點P在平面內(nèi)作垂直于的直線必垂直于平面
C．過點P垂直于平面的直線在平面內(nèi)
D．過點P垂直于直線的直線在平面內(nèi)
D
過點且垂直于的直線一定平行于在內(nèi)與交線垂直的直線，故A正確；
由題意和面面垂直的判定定理知，選項B正確；
由題意和面面垂直的性質(zhì)定理知，選項C正確；
過點且垂直于的直線有可能垂直于，D不正確；
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）

 

 
如圖，在四棱錐中，平面平面．底面為矩形， ，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點P、Q、R，求證：P、Q、R三點共線.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）
如圖，在直三棱柱中，、分別為、的中點。
（I）證明：ED為異面直線與的公垂線；
（II）設求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是
A．若，則B．若，則
C．D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，
在正方體中，棱長是1，
（1）求證：；
（2）求點的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的長方體中，AB=AD=，=，則二面角的大小為_______;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且＝＝λ(0<λ<1)．
(1)判斷EF與平面ABC的位置關系并給予證明；
(2)是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設α，β，γ為平面，m，n，l為直線，則對于下列條件：
①α⊥β，α∩β＝l，m⊥l；
②α∩γ＝m，α⊥β，γ⊥β；
③α⊥γ，β⊥γ，m⊥α；
④n⊥α，n⊥β，m⊥α.
其中為m⊥β的充分條件是________(將你認為正確的所有序號都填上)．

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