（13分）已知橢圓C：的兩焦點為，長軸兩頂點為.

（1）是橢圓上一點，且，求的面積；

（2）過橢圓的左焦點作一條傾斜角為45°的直線與橢圓交于兩點，求弦長.

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）求三角形面積時，一般角優(yōu)先，再利用橢圓的定義及性質(zhì)求得需求的量；（2）求直線與橢圓相交所得得弦長的求法，一、把直線方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去得到關于的二次函數(shù)；二、當時，利用根與系數(shù)的關系，得到兩根之和及兩根之積；三、利用弦長公式求得弦長.

試題解析：（1）聯(lián)立

可得:

，

（2）F（-1,0），直線，設，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立得

，

則，

考點：求三角形面積及弦長.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省安達市高一上第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

滿足的集合的個數(shù)是_______________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省哈爾濱市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值； （2）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（3）若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省哈爾濱市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的偶函數(shù)，當時，，則不等式的解集為（ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省哈爾濱市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二10月定時練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知過原點的直線與圓C：相切，則該直線的方程為

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二10月定時練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是圓的圓心,是直線上的動點,則的最小值為（ ）

A、6 B、4 C、3 D、2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，且．

（1）試利用基本不等式求的最小值；

（2）若實數(shù)滿足，求證：．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設全集U ={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，集合B={3，5}，則=( )

A．{5} B．{1，2，3，4，5} C．{1，3，5} D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案