求證兩條相交直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)結(jié)論不成立，即有兩種可能

　�、贌o(wú)交點(diǎn)；②不止一個(gè)交點(diǎn)．

　�、偃糁本�a、b無(wú)交點(diǎn)，那么a∥b，這與已知矛盾．②若a、b不止一個(gè)交點(diǎn)，則至少有兩個(gè)交點(diǎn)A和B，這樣同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B就有兩條直線，這與“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”相矛盾，綜上所述，兩條相交直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)零點(diǎn)；
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=-
1
2
f（-x）-
1
2
x2+x的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱(chēng)．證明：當(dāng)x＞l時(shí)，h（x）＞g（x）；
（3）如果一條平行x軸的直線與函數(shù)y=h（x）的圖象相交于不同的兩點(diǎn)A和B，試判斷線段AB的中點(diǎn)C是否屬于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：047

求證兩條相交直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)零點(diǎn)；
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=-f（-x）-x2+x的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱(chēng)．證明：當(dāng)x＞l時(shí)，h（x）＞g（x）；
（3）如果一條平行x軸的直線與函數(shù)y=h（x）的圖象相交于不同的兩點(diǎn)A和B，試判斷線段AB的中點(diǎn)C是否屬于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證兩條相交直線有且只有一個(gè)交點(diǎn).

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