求證兩條相交直線有且只有一個交點.

證明：假設結(jié)論不成立，即有兩種可能.

①無交點；②不止一個交點.

①若直線a、b無交點，這與已知矛盾.②若a、b不止一個交點，則至少有兩個交點A和B，這樣同時經(jīng)過點A、B就有兩條直線，這與“經(jīng)過兩點只有一條直線相矛盾，綜上所述，兩條相交直線有且只有一個交點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）有且只有兩個零點；
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=-
1
2
f（-x）-
1
2
x2+x的圖象關于直線x=l對稱．證明：當x＞l時，h（x）＞g（x）；
（3）如果一條平行x軸的直線與函數(shù)y=h（x）的圖象相交于不同的兩點A和B，試判斷線段AB的中點C是否屬于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：047

求證兩條相交直線有且只有一個交點

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學1-1蘇教版 蘇教版 題型：047

求證兩條相交直線有且只有一個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）有且只有兩個零點；
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=-f（-x）-x2+x的圖象關于直線x=l對稱．證明：當x＞l時，h（x）＞g（x）；
（3）如果一條平行x軸的直線與函數(shù)y=h（x）的圖象相交于不同的兩點A和B，試判斷線段AB的中點C是否屬于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并說明理由．

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