1．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（1，-2），求$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞

分析 由題意利用兩個向量的數(shù)量積的運(yùn)算，求向量的模的方法，兩個向量的夾角公式，求出結(jié)果．

解答 解：∵已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（1，-2），
∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=3×1+（-1）•（-2）=5，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}}$=$\sqrt{9+1}$=$\sqrt{10}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$，
根據(jù)cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{5}{\sqrt{10}•\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞∈[0 π]，∴＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運(yùn)算，求向量的模的方法，兩個向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．若函數(shù)f（x）滿足：對一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x）+f（y）=x2+y2-$\frac{1}{2}$（x+y）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)y=$\sqrt{2f（x）-3x-2a}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．執(zhí)行如圖所示的算法，則輸出的S的值是14．

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9．在△ABC中，A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足$cosA=\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，則△ABC的面積為（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．3D．5

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16．若關(guān)于x的方程$\frac{lnx}{x}$-a=0（e為自然對數(shù)的底數(shù)）有兩個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{e}$]．

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6．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+7≤0}\\{x+y-5≥0}\\{2x-y-4≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最值情況正確的是（　�。�
A．最小值為7，最大值為17B．最小值為9，最大值為17
C．最小值為17，無最大值D．最大值為17，無最小值

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13．已知復(fù)數(shù)z，滿足z（1+3i）=10i，則z的虛部為（　�。�
A．1B．iC．-1D．-i

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10．已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，an=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{2}$．
（1）求證：an≥$\frac{2}{3}$；
（2）求證：|an+1-an|≤$\frac{1}{3}$；
（3）求證：|a2n-an|≤$\frac{10}{27}$．

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11．已知點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)值x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$C．4D．-4

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