已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．
（Ⅰ）==。
（Ⅱ）
即數(shù)列的前n項和=。
（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因為，，所以有
，解得，
所以；==。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，
所以==，
即數(shù)列的前n項和=。
【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式的應(yīng)用、裂項法求數(shù)列的和，熟練數(shù)列的基礎(chǔ)知識是解答好本類題目的關(guān)鍵。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)已知
（Ⅰ）求的表達(dá)式；
（Ⅱ）定義正數(shù)數(shù)列，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

20070212

 
  （Ⅲ）令成立的最小n值.

命題人：袁衛(wèi)剛  校對人：沈秋華

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，=0，且對任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.
（Ⅰ）證明成等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．?dāng)?shù)列記表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，令，當(dāng)時，的最小值是
A．2B．1 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，已知，，則 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列｛｝的前n項和=，則的值為
A．15B． 16C． 49D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列中的每一項都不為0。
證明：為等差數(shù)列的充分必要條件是：對任何，都有
。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將物品以三角形樣式排列，我們會得到一串?dāng)?shù)字1，3，6，10，……，如圖，我們將這些數(shù)字稱為“三角數(shù)”。它們有一定的規(guī)律性，試求第30個三角數(shù)與第28個三角數(shù)的差為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，，則等于                                 （   ）
A．10B．19C．20D．39

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