（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都不為0。
證明：為等差數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任何，都有
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，且
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：對(duì)一切，有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，且對(duì)任意.，，成等差數(shù)列，其公差為。
（Ⅰ）若=，證明，，成等比數(shù)列（）
（Ⅱ）若對(duì)任意，，，成等比數(shù)列，其公比為。 證明：對(duì)任意,,有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)積為；數(shù)列的前n項(xiàng)和為．
（1）設(shè)．①證明數(shù)列成等差數(shù)列；②求證數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人類(lèi)通過(guò)計(jì)算機(jī)已找到了630萬(wàn)位的最大質(zhì)數(shù)。陳成在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)由41，43，47，53，61，71，83，97組成的數(shù)列中每一個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，他根據(jù)這列數(shù)的一個(gè)通項(xiàng)公式，得出了數(shù)列的后幾項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)它們也是質(zhì)數(shù)。于是他斷言：根據(jù)這個(gè)通項(xiàng)公式寫(xiě)出的數(shù)均為質(zhì)數(shù)。請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)通項(xiàng)公式                     ，從這個(gè)通項(xiàng)公式舉出一個(gè)反例，說(shuō)明陳成的說(shuō)法是錯(cuò)誤的：                            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，它的前n項(xiàng)和為Sn，已知       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某公司第一年獲得1萬(wàn)元的利潤(rùn)，以后每年比前一年增加30%的利潤(rùn)，如此下去，則該公司10年間共獲得利潤(rùn)為     。（精確到萬(wàn)元）
（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和恒為正數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：．

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同步練習(xí)冊(cè)答案