7．對于不重合的直線m，l和平面α，β，要證α⊥β需具備的條件是（　�。�
A．m⊥l，m∥α，l∥βB．m⊥l，α∩β=m，l?αC．m∥l，m⊥α，l⊥βD．m∥l，l⊥β，m?α

分析 利用圖形，舉出反例判定A，B．由，m∥l，m⊥α，l⊥β⇒α∥β，判定C；利用面面平行的判定判斷D；

解答 解：對于A，如圖1，可得面α、β不一定垂直，故錯

對于B，如圖2，可得面α、β不一定垂直，故錯

對于C，m∥l，m⊥α，l⊥β⇒α∥β，故錯；
對于D，有m∥l，l⊥β，⇒m⊥β，又∵m?α，⇒α⊥β，故正確；
故選：D．

點評 本題考查了命題真假的判斷，考查了空間線、面位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知焦點在x軸上的橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）
（1）若0＜b≤2，求離心率e的取值范圍；
（2）橢圓E內(nèi)含圓C：x2+y2=$\frac{8}{3}$．圓C的切線l與橢圓E交于A，B兩點，滿足$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O為坐標原點）．
①求b2的值；
②求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cosωx，1），$\overrightarrow$=（2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），-1）（其中$\frac{1}{4}$≤ω≤$\frac{3}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，且f（x）圖象的一條對稱軸為x=$\frac{5π}{8}$．
（1）求f（$\frac{3}{4}$π）的值；
（2）若f（$\frac{α}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，f（$\frac{β}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且$α，β∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么（　�。�
A．該平面內(nèi)存在一向量$\overrightarrow a$不能表示$\overrightarrow a=m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$，其中m，n為實數(shù)
B．若向量$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow a$共線，則存在唯一實數(shù)λ使得$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}=λ\overrightarrow a$
C．若實數(shù)m，n使得$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}=\overrightarrow 0$，則m=n=0
D．對平面中的某一向量$\overrightarrow a$，存在兩對以上的實數(shù)m，n使得$\overrightarrow a=m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{x+c，x＜1}\end{array}\right.$，則“c=-1”是“函數(shù)在R上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知直線m、l與平面α、β、γ滿足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，則下列命題一定正確的是（　�。�
A．α⊥γ且l⊥mB．α⊥γ且m∥βC．m∥β且l⊥mD．α∥β且α⊥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)α為第二象限角，則$\frac{sinα}{cosα}$•$\sqrt{\frac{1}{si{n}^{2}a}-1}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個頂點的坐標為（0，-1），且右焦點F到直線x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在斜率為2的直線l，使得當(dāng)直線l與橢圓C有兩個不同交點M，N時，能在直線$y=\frac{5}{3}$上找到一點P，在橢圓C上找到一點Q，滿足$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{NQ}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．圓（x-2）2+y2=4與圓x2+（y-2）2=4在公共弦所對的圓心角是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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同步練習(xí)冊答案