已知曲線
x=-
1
2
+3t
y=1+4t
（t為參數(shù)）與曲線
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）的交點為A，B，，則|AB|=______．
把曲線
x=-
1
2
+3t
y=1+4t
化為普通方程得：
x+
1
2
3
=
y-1
4
，即4x-3y+5=0；
把曲線
x=2cosθ
y=2sinθ
化為普通方程得：x2+y2=4，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），且y1-y2=
4
3
（x1-x2），
聯(lián)立得：
4x-3y+5=0①
x2+y2=4②
，消去y得：25x2+40x-11=0，
∴x1+x2=-
8
5
，x1x2=-
11
25
，
則|AB|=
(x1-x2) 2+(y1-y2) 2

=
25
9
(x1-x2) 2
=
5
3
(x1+x1) 2-4x1x2

=2
3
．
故答案為：2
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sin2a
y=cos2a
，a∈[0，2π]曲線D的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
3
）=-
1
2
．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）曲線C與曲線D有無公共點？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點A處的切線與曲線y=sin(2x+φ)，(-
π
2
＜φ＜
π
2
)在點B處的切線相同，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線
x=-
1
2
+3t
y=1+4t
（t為參數(shù)）與曲線
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）的交點為A，B，，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠(yuǎn)距離為
2
+1
2
+1
．
（2）（不等式選擇題）設(shè)a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)P的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．

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同步練習(xí)冊答案