14．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對于任意的實數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），則f（1）的值為0．

分析 利用賦值法化簡求解即可．

解答 解：定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對于任意的實數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），
則f（1）=f（1）+f（1）
可得f（1）=0．
故答案為：0．

點評 本題考查函數(shù)的值的求法，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)集合A={x|$\frac{x+3}{x-1}$≥0}，集合B={x|x2-x-2≤0}，集合C={x|x≥a2-2}．
（1）求A∩B．
（2）若B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．函數(shù)f（x）=tan（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）與函數(shù)g（x）=sin（$\frac{π}{4}$-2x）的最小正周期相同則ω=（　　）
A．±1B．1C．±2D．2

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2．下圖中屬于棱柱的有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a1=$\frac{1}{2}$．
（1）求證：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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19．已知函數(shù)f（x）滿足$f（x）=\sqrt{\frac{kx-1}{x-1}}$，（k＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[10，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，a2a9=81，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A．20B．25C．27D．30

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3．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下面三個條件：
①對任意正數(shù)a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
②當x＞1時，f（x）＜0；
③f（2）=-1
（I）求f（1）和f（$\frac{1}{4}$）的值；
（II）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（III）求滿足f（3x2-x）＞2的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點都在同一球面上BC=$\sqrt{3}$，AA1=2，∠BAC=120°，則此球的表面積等于20π．

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