對于數(shù)列
,定義
為數(shù)列
的一階差分?jǐn)?shù)列,其中
;對
,定義
為
的
階差分?jǐn)?shù)列,其中
.
(1)若數(shù)列
的通項公式為
,分別求出其一階差分?jǐn)?shù)列
、二階差分?jǐn)?shù)列
的通項公式;
(2)若數(shù)列
首項
,且滿足
,求出數(shù)列
的通項公式
及前
項和
.
(1)
=
。
。
(2)由
與
得
,所以
所以
,則
是等差數(shù)列。
所以
,所以
。
所以
①
則
②
由①-②得
所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的首項
,
⑴求
的通項公式(
已知)
⑵設(shè)
,證明:
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
與直線
關(guān)于點(diǎn)
對稱,則
的等比中項為 ( )
A.-2 | B.2 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
是等差數(shù)列,
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且
,
,
(Ⅰ)求
,
的通項公式;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
中,
,點(diǎn)
在直線
上,其中
…。
(1)令
,證明數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)設(shè)
分別為數(shù)列
、
的前
項和,證明數(shù)列
是等差數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
中,
,
,
.
(Ⅰ)證明:數(shù)列
是等比數(shù)列,并求
;
(Ⅱ)求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列
滿足
,
,
.
(1)求證:
是等比數(shù)列;
(2)求證:設(shè)
,且
對于
恒成立,
求
的取值范圍.
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