7．長方體長，寬，高分別為3，2，$\sqrt{3}$，則長方體的外接球體積為（　�。�
A．12πB．$\frac{32}{3}$πC．8πD．4π

分析 長方體的對角線就是外接球的直徑，求出長方體的對角線長，即可求出球的半徑，外接球的體積可求．

解答 解：由題意長方體的對角線就是球的直徑．
長方體的對角線長為：$\sqrt{9+4+3}$=4
外接球的體積V=$\frac{4}{3}π•{2}^{3}$=$\frac{32}{3}π$
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查長方體的外接球．關(guān)鍵是長方體的對角線就是外接球的直徑．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．以橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心O為圓心，以$\sqrt{\frac{ab}{2}}$為半徑的圓稱為該橢圓的“伴隨”．
（1）若橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其“伴隨”與直線$\sqrt{3}$x+y-2=0相切，求橢圓C的方程．
（2）設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4^{2}}$=1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線y=kx+m交橢圓E于AB兩點(diǎn)，射線PO交橢圓E于點(diǎn)Q．
（i）求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值；
（ii）求△ABQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了摸清整個(gè)江門大道的交通狀況，工作人員隨機(jī)選取20處路段，在給定的測試時(shí)間內(nèi)記錄到機(jī)動(dòng)車的通行數(shù)量情況如下（單位：輛）：
147  161  170  180  163  172  178  167  191  182
181  173  174  165  158  154  159  189  168  169
（Ⅰ）完成如下頻數(shù)分布表，并作頻率分布直方圖；
通行數(shù)量區(qū)間[145，155）[155，165）[165，175）[175，185）[185，195）
頻數(shù)
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從通行數(shù)量區(qū)間為[165，175）、[175，185）及[185，195）的路段中取出7處加以優(yōu)化，再從這7處中隨機(jī)選2處安裝智能交通信號(hào)燈，設(shè)所取出的7處中，通行數(shù)量區(qū)間為[165，175）路段安裝智能交通信號(hào)燈的數(shù)量為隨機(jī)變量X（單位：盞），試求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞3B．a≥3C．a≥-1D．a＞-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）＜2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)全集U=A∪B={1，2，3，4，5}，A∩（∁UB）={1，2}，則集合B=（　�。�
A．{2，4，5}B．{3，4，5}C．{4，5}D．（2，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（3x-θ）-sin（3x-θ）是奇函數(shù)，則tanθ等于-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$，則（　�。�
A．x=e為函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)B．x=e為函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)
C．$x=\frac{1}{e}$為函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)D．$x=\frac{1}{e}$為函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案