16．（x2+ax-1）6的展開式中x2的系數(shù)為54，則實數(shù)a為（　�。�
A．-2B．-3或3C．-2或2D．-3或-2

分析 將三項分解成二項，（x2+ax-1）6=[（ax-1）+x2]6利用通項公式求解展開式中x2的項，即可求解其系數(shù)．從而可得實數(shù)a的值．

解答 解：（x2+ax-1）6=[（ax-1）+x2]6
展開式含x2項為$C_6^1{x^2}C_5^5{（-1）^5}+C_6^2{（ax）^2}C_4^4{（-1）^{4}}=（-6+15{a^2}）{x^2}=54{x^2}⇒a=±2$，
故選C．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，將三項分解成二項，利用通項公式求解展開式中x2的項．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C1=$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$1（a＞b＞0）上任意一點到點P（-1，0）的最小距離為1，且橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與橢圓C交于點M、N，且△MON的面積為$\sqrt{3}$，問|OM|2+|ON|2是否為定值？若是，求出該定值，并求出sin∠MON的最小值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．貝已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（x-3，2），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$．
（1）求x的值；
（2）試確定實數(shù)k的值，使k$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一條光線從點（1，-1）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x-2）2+y2=1相交，則入射光線所在直線的斜率的取值范圍為（　　）
A．$[{-\frac{3}{4}，0}]$B．$[{0，\frac{3}{4}}]$C．$（{-\frac{3}{4}，0}）$D．$（{0，\frac{3}{4}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知x，y∈R，m+n=7，f（x）=|x-1|-|x+1|．
（1）解不等式f（x）≥（m+n）x；
（2）設(shè)max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，求F=max{|x2-4y+m|，|y2-2x+n|}的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+x+a，g（x）=ex
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線與2x+y-1=0平行，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$，當(dāng)x∈[0，2]時，$\frac{f（x）}{g（x）}$≥$\frac{1}{g（2）}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是單位向量，$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為90°，若向量$\overrightarrow c滿足$|$\overrightarrow c-\overrightarrow a-\overrightarrow b|=2$，則$\overrightarrow{|c}$|的最大值為（　　）
A．$2-\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$2+\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+x2．
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若a=1，?x1∈（1，2），?x2∈（1，2），使得f（x1）-x12=mx2-$\frac{1}{3}m{x_2}$3（m≠0），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{-1+i}$，則（　�。�
A．z的實部為1B．|z|=2
C．z的虛部為1D．z的共軛復(fù)數(shù)為-1-i

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