【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣ |，其在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（ ）
A.[0，1]
B.[﹣1，0]
C.[﹣1，1]
D.[﹣ ， ]

【答案】C
【解析】解：令t=2x ， x∈[0，1]，則t∈[1，2]，y=f（x）=|t﹣ |，
若函數(shù)f（x）=|2x﹣ |，其在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，
則y=|t﹣ |，t∈[1，2]為增函數(shù)，
若a＞0，y=|t﹣ |的單調(diào)遞增區(qū)間為[﹣ ，0）和[ ，+∞），
則 ≤1，即0＜a≤1
若a=0，y=t，t∈[1，2]為增函數(shù)，滿足條件；
若a＜0，y=|t﹣ |的單調(diào)遞增區(qū)間為[﹣ ，0）和[ ，+∞），
則 ≤1，即﹣1≤a＜0，
綜上可得a的取值范圍為[﹣1，1]，
故選：C
令t=2x ， x∈[0，1]，則t∈[1，2]，y=f（x）=|t﹣ |，若函數(shù)f（x）=|2x﹣ |，其在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，則y=|t﹣ |，t∈[1，2]為增函數(shù)，分類討論，可得滿足條件的a的取值范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x4lnx﹣a（x4﹣1），a∈R．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若當x≥1時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）f（x）的極小值為φ（a），當a＞0時，求證： ．（e=2.71828…為自然對數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市實施了機動車尾號限行，該市報社調(diào)查組為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：

年齡（歲）

[15，25)

[25，35)

[35，45)

[45，55)

[55，65)

[65，75]

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

6

9

6

3

4

（Ⅰ）請估計該市公眾對“車輛限行”的贊成率和被調(diào)查者的年齡平均值；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記被選4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅲ）若在這50名被調(diào)查者中隨機發(fā)出20份的調(diào)查問卷，記為所發(fā)到的20人中贊成“車輛限行”的人數(shù)，求使概率取得最大值的整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點．

（Ⅰ）求證：PA∥平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；

（Ⅲ）若二面角E-BD-C為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的右焦點F作一條直線，當直線斜率為l時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為3時，直線與雙曲線右支有兩個不同的交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）
A.（1， ）
B.（1， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a2與a3的等差中項是9 ．
（1）求a1的值；
（2）若函數(shù)y=|a1|sin（ x+φ），|φ|＜π，的一部分圖象如圖所示，M（﹣1，|a1|），N（3，﹣|a1|）為圖象上的兩點，設(shè)∠MPN=β，其中P與坐標原點O重合，0＜β＜π，求tan（φ﹣β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=exsinx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果對于任意的 ，f（x）≥kx恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+excosx， ，過點 作函數(shù)F（x）的圖象的所有切線，令各切點的橫坐標按從小到大構(gòu)成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的所有項之和的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）當時，函數(shù)存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與的圖像只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賓館有間標準相同的客房，客房的定價將影響入住率.經(jīng)調(diào)查分析，得出每間客房的定價與每天的入住率的大致關(guān)系如下表：

每間客房的定價

220元

200元

180元

160元

每天的入住率

對于每間客房，若有客住，則成本為80元；若空閑，則成本為40元.要使此賓館每天的住房利潤最高，則每間客房的定價大致應為（ ）

A. 220元 B. 200元 C. 180元 D. 160元

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