本題滿分12分）已知直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：．
（1）求直線被曲線C截得的弦長，
（2）若直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo).
（1）
（2）
（1）由曲線
得化成普通方程 ①   5分
（2）方法一：把直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程
（為參數(shù)） ②把②代入①
整理，得設(shè)其兩根為，則  8分
從而弦長為  10分
（2）由（1）當(dāng)（*）中時(shí)為中點(diǎn)，中點(diǎn)為
思路分析：（1）把參數(shù)方程，化為普通方程，直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），化為普通方程，直線方程與雙曲線方程聯(lián)立消去得，利用弦長公式解得弦長為由韋達(dá)定理和（1）得線段AB的中點(diǎn)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線為參數(shù)）與曲線為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
⑴、（為參數(shù)）；      ⑵、（為參數(shù)）

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已知曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，則過曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程為                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線 (t為參數(shù))上對(duì)應(yīng)t="0," t=1兩點(diǎn)間的距離是___________.

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在直角坐標(biāo)系xOy 中，已知曲線： (t為參數(shù))與曲線 ：(為參數(shù)，) 有一個(gè)公共點(diǎn)在X軸上，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．選修4—4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
將參數(shù)方程為參數(shù)化為普通方程．

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直線過定點(diǎn)_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)F(2,0），點(diǎn)P在y 軸上運(yùn)動(dòng)，過P作PM⊥PF交x軸于M，延長MP到點(diǎn)N，使|PN|=|PM|．
⑵ 求動(dòng)點(diǎn)Ｎ的軌跡Ｃ的方程；
⑵在⑴中所求的曲線C上有三點(diǎn)A(x1,y1),Ｂ(x2,y2),D(x3,y3)，若|AF|、|BF|、|DF|成等差數(shù)列，且線段AD的中垂線與x軸的交點(diǎn)為(6,0),求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

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