Question

兩個變量x，y與其線性相關(guān)系數(shù)r有下列說法
（1）若r＞0，則x增大時，y也相應(yīng)增大；
（2）若r＜0，則x增大時，y也相應(yīng)增大；
（3）若r=1或r=-1，則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點圖上各個散點均在一條直線上，
其中正確的有（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

Answer 1

分析：處理本題時可根據(jù)線性回歸中，相關(guān)系數(shù)的定義，利用相關(guān)系數(shù)r進行判斷：而且|r|越接近于1，相關(guān)程度越強；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱，當(dāng)r為正數(shù)時，表示變量x，y正相關(guān)，說明一變量隨另一變量增減而增減，方向相同；當(dāng)r為負(fù)數(shù)時，表示兩個變量x，y負(fù)相關(guān)，即可得答案．

解答：解：根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義，變量之間的相關(guān)關(guān)系可利用相關(guān)系數(shù)r進行判斷：
當(dāng)r為正數(shù)時，表示變量x，y正相關(guān)，說明一變量隨另一變量增減而增減，方向相同；當(dāng)r為負(fù)數(shù)時，表示兩個變量x，y負(fù)相關(guān)，|r|越接近于1，相關(guān)程度越強；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱，故可知①③正確．
故選C．

點評：本題主要考查了相關(guān)系數(shù)．當(dāng)r為正數(shù)時，表示變量x，y正相關(guān)；當(dāng)r為負(fù)數(shù)時，表示兩個變量x，y負(fù)相關(guān)； 的絕對值越接近1，表明兩個變量的線性相關(guān)性越強； 的絕對值接近于0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系．