已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上是減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先確定函數(shù)在（-∞，0）上是增函數(shù)，再將不等式等價變形，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可求解不等式．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞﹚上是減函數(shù)，
∴函數(shù)在（-∞，0）上是增函數(shù)
∵f（2）=0，∴f（-2）=0
不等式xf（x）＜0等價于
x＞0
f(x)＜f(2)
或
x＜0
f(x)＞f(-2)

∴x＞2或-2＜x＜0
故不等式xf（x）＜0的解集為（-2，0）∪（2，+∞），
故答案為：（-2，0）∪（2，+∞）
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查解不等式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某保險公司業(yè)務(wù)流程如下：
（1）保戶投保：填單交費、公司承保、出具保單；
（2）保戶提賠：公司勘查、同意，則賠償，不同意，則拒賠．
畫出該公司業(yè)務(wù)流程圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)：f（x）=x2，f（x）=
1
x
，f（x）=ex，f（x）=sinx，則可以輸出的函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，用“∈“或“∉“符號填空．
（1）5
 
A；   
（2）7
 
A；
（3）-10
 
A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有紅、黃、藍(lán)三種卡片各4張，每種卡片上分別寫上1、2、3、4四個數(shù)字，若從中任取3張，要求三種顏色齊全且數(shù)字均不相同，則取法總數(shù)為
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，DA=AB=BC=2，CD=4，點P在△BCD的內(nèi)部（含邊界）運動，則
AP
•
BD
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-2+1（a＞0，a≠1），不論常數(shù)a為何值，函數(shù)圖象恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中a1=
1
4
，an=
1
2
an-1+2-n，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（0，5）的直線l被圓C：x2+y2+4x-12y+24=0所截得的線段長4
3
，則l的方程為（　�。�
A、3x-4y+20=0或x=0
B、3x-4y+20=0
C、x=0
D、4x-3y+20=0

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