計算：（1）(124+22
3
)
1
2
-27
1
6
+16
3
4
-2(8-
2
3
)-1；
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
（3）（log32+log92）•（log43+log83）．
分析：（1）對每個小式子先化簡，再進行四則運算即可．
（2）先提出公因式lg2，再由對數(shù)運算法則可得答案．
（3）都化為以10為底數(shù)的對數(shù)，再由對數(shù)運算法則可得答案．
解答：解：（1）原式=(11+
3
)2×
1
2
-33×
1
6
+24×
3
4
-2×8-
2
3
×(-1)
=11+
3
-3
1
2
+23-2×23×
2
3
=11+
3
-
3
+8-8=11；
（2）原式=（lg2）2+（1+lg5）lg2+lg52=（lg2+lg5+1）lg2+2lg5=（1+1）lg2+2lg5=2（lg2+lg5）=2；
（3）原式=(
lg2
lg3
+
lg2
lg9
)•(
lg3
lg4
+
lg3
lg8
)=(
lg2
lg3
+
lg2
2lg3
)•(
lg3
2lg2
+
lg3
3lg2
)=
3lg2
2lg3
•
5lg3
6lg2
=
5
4
．
點評：本題主要考查指數(shù)和對數(shù)的運算性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次休閑方式調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）檢驗性別與休閑多大程度上有關(guān)系．
附：（1）Χ2的計算公式：Χ2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
；
（2）臨值表：
P（Χ2≥x0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明“1+
1
2
+
1
22
+…+
1
22n
=2-
1
22n
(n∈N*)”在第一步驗證取初始值時，左邊計算的結(jié)果是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
1
-1
2
4
，設(shè)向量
β
=
7
4
，試計算A5
β
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：（1）(124+22
3
)
1
2
-27
1
6
+16
3
4
-2(8-
2
3
)-1；
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
（3）（log32+log92）•（log43+log83）．

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