已知三個(gè)正整數(shù)，1，按某種順序排列成等差數(shù)列．

（1）求的值；

（2）若等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差都為，等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比也都為，前項(xiàng)和分別

為，且，求滿足條件的正整數(shù)的最大值．

 

【答案】

（1）（2）的最大值為10

【解析】

試題分析：（1）是正整數(shù)，

 是正整數(shù)，，                                                         4分

.                                                               6分

（2），                                                        9分

，，                                                 12分

，即                                             13分

是正整數(shù)，的最大值是10.                                                         14分

考點(diǎn)：本小題主要考查等差、等比數(shù)列的混合運(yùn)算.

點(diǎn)評(píng)：等差、等比數(shù)列是高中學(xué)習(xí)中最重要的兩類數(shù)列，它們經(jīng)常綜合在一起出題，要注意它們的基本量之間的關(guān)系，要注意各公式的恰當(dāng)應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)正整數(shù)2a，1，a2+3按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求a的值；
（2）若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公差都為a，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)、公比也都為a，前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且
Tn+22n
＞Sn-130，求滿足條件的正整數(shù)n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知三個(gè)正整數(shù)2a，1，a2+3按某種順序排列成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公差都為a，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)和公比都為a，數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且
Tn+22n
＞Sn-108，求滿足條件的正整數(shù)n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省五校聯(lián)盟高三下學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知三個(gè)正整數(shù)按某種順序排列成等差數(shù)列。

（1）求的值；

（2）若等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差都為，等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比也都為，前項(xiàng)和分別為，且，求滿足條件的正整數(shù)的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知三個(gè)正整數(shù)2a，1，a2+3按某種順序排列成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公差都為a，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)和公比都為a，數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且，求滿足條件的正整數(shù)n的最大值．

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