求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=
1
2x-1

（2）f（x）=
3x-5

（3）f（x）=lg（x+1）
（4）f（x）=
log5(4x-3)
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x）的解析式，求出使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍即可．
解答： 解：（1）∵f（x）=
1
2x-1
，
∴2x-1≠0，
解得x≠
1
2
，
∴f（x）的定義域是{x|x≠
1
2
}；
（2）∵f（x）=
3x-5
，
∴3x-5≥0，
解得x≥
5
3
，
∴f（x）的定義域是{x|x≥
5
3
}；
（3）∵f（x）=lg（x+1），
∴x+1＞0，
解得x＞-1，
∴f（x）的定義域是{x|x＞-1}；
（4）∵f（x）=
log5(4x-3)
，
∴l(xiāng)og5（4x-3）≥0，
∴4x-3≥1，
解得x≥1，
∴f（x）的定義域是{x|x≥1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)的解析式，求出使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N）．
（1）若t≠-
1
2
，求證：數(shù)列{Sn}不是等差數(shù)列；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出該等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1：2x-y-1=0與直線l2：（a-1）x-ay-2=0垂直，則a的值為（　�。�
A、
2
3
B、2
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（2，7）關(guān)于直線x+y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β都是銳角，且sinα=
3
5
，cosβ=
12
13
．
（1）求cosα，sinβ的值；
（2）求角tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=4x2關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱的拋物線的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A、y=-
1
16
B、y=
1
16
C、x=
1
16
D、x=-
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2tan22.5°
1-tan222.5°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜4}，B={x|3x-7＞8-2x}，求：
（1）集合B及A∪B；
（2）∁R（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1⊥PF2，|PF1|=
4
3
，|PF2|=
14
3
，
 （1）求橢圓的方程    
（2）若直線L過圓 x2+y2+4x-2y=0的圓心M，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且A，B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，求直線L的方程．

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