若M為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足＝＋，則△ABM與△ABC的面積之比為________．


解析 由題知B、M、C三點(diǎn)共線，設(shè)＝λ，則：－＝λ(－)，

∴＝(1－λ)＋λ，

∴λ＝，

∴＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


電流強(qiáng)度I(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<)的圖象如圖所示，則當(dāng)t＝秒時(shí)，電流強(qiáng)度是(　　)

A．－5安                                  B．5安

C．5安                                  D．10安

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在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，B＝π/3，b＝，a＋c＝4，求a.

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如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15 n mile/h，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40 n mile處的B島出發(fā)，朝北偏東θ的方向作勻速直線航行，速度為m n mile/h.

(1)若兩船能相遇，求m.

(2)當(dāng)m＝10時(shí)，求兩船出發(fā)后多長時(shí)間距離最近，最近距離為多少n mile?

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已知△ABC和點(diǎn)M滿足＋＋＝0，若存在實(shí)數(shù)m，使得＋＝m成立，則m＝(　　)．

A．2                B．3                C．4                D．5

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已知O，A，B三點(diǎn)不共線，且＝m＋n，(m，n∈R)．

(1)若m＋n＝1，求證：A，P，B三點(diǎn)共線；

(2)若A，P，B三點(diǎn)共線，求證：m＋n＝1.

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設(shè)兩個(gè)向量a＝(λ＋2，λ2－cos2 α)和b＝，其中λ，m，α為實(shí)數(shù)．若a＝2b，則的取值范圍是(　　)．

A．[－6,1]                                B．[4,8]

C．(－∞，1]                           D．[－1,6]

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如圖,在平行四邊形ABCD中 ，AP⊥BD，垂足為P，且=              .

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于(　　)．

A．6                B．7                C．8                D．9

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